MODÈLE NUMÉRIQUE
La première étape vers la transposition d’une cathédrale en musique et en timbres sonores consiste à construire un modèle numérique de la cathédrale. Le modèle réalisé ici fait appel aux plans les plus détaillés qui soient disponibles, aimablement fournis par les Bâtiments de France, complétés par un milliers photos des éléments de l’édifice à toutes les échelles. Les images ci-dessous montrent les différentes étapes de la construction.
Construction du modèle numérique à partir des documents officiels. Segment de la nef et des bas-côtés, avec les chapelles latérales.
Début de la construction de la base du clocher des moines.
Segment de la nef montrant les charpentes sous toiture, en représentation solide.
Modélisation des croisées d’ogive.
Modélisation du clocher de l’évêque. Les couleurs permettent de distinguer les différents éléments et de clarifier la composition structurale.
Clocher de l’évêque et segment de la nef.
Finalisation du massif occidental.
Rendu du modèle terminé, ouvert pour révéler la structure interne.
Rendu du modèle terminé sur papier ligné.
DÉCOMPOSITION DE LA CATHÉDRALE EN SECTIONS SPHÉRIQUES
La seconde étape consiste à découper la cathédrale en coquilles sphériques. Une série de coquilles sphériques concentriques, d’épaisseur aussi faible qu’on le souhaite, est générée à partir d’un point quelconque. Dans les images suivantes, le point choisi se trouve à proximité du centre géométrique de l’édifice. Le rayon de la première coquille est très petit, et la plus grande englobe toute la cathédrale. Plus les coquilles sont fines, plus elles sont nombreuses. Dans les images ci-dessous, une coquille sur deux est enlevée pour mieux illustrer le résultat.
Élévation latérale (sud), élévation frontale (ouest) et axonométrie de la cathédrale après une première décomposition en coquilles sphériques. Ce sont ces coquilles qui sont par la suite extraites du modèle pour être soumises à une décomposition en harmoniques sphériques.
Perspectives sur la cathédrale, après une première décomposition en coquilles sphériques. La paroi de chaque coquille peut théoriquement être aussi mince que l’on souhaite. Une paroi plus mince résulte en un modèle à plus haute résolution en direction radiale, mais nécessite un plus grand nombre de coquilles. Les couleurs (du bleu au jaune) correspondent à des coquilles de raton progressivement croissant. Les plus petites, en bleu, sont confinées à la nef; les plus grandes, en jaune, n’intersectent que le sommet du plus haut clocher.
Images de coquilles minces isolées, montrant les motifs qui résultent de l’intersection des coquilles avec la masse de la cathédrale. Chaque coquille se présente ainsi comme une « bulle » transparente sur laquelle apparaît un motif précis.
Coquille à paroi épaisse dont le centre se situe au niveau du sol. Le dessin illustre comment chaque coquille définit une « tranche » sphérique de la cathédrale.